GIẢI BÀI TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Vẽ một tam giác vuông gồm một góc nhọn 34° rồi viết các tỉ con số giác của góc 34°.

Bạn đang xem: Giải bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn


Hướng dẫn:

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn a trong tam giác vuông:

Giải:

Vẽ tam giác ABC vuông góc tại A,

*
= 34°.

Theo định nghĩa ta có:

 sin 34° = sin B =

*
; cos 34° = cos B =
*
;

chảy 34° = tan B = 

*
; cot 34° = cot B =
*
.

Bài 11 (tr. 76 SGK) Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC=0,9m, BC=1,2m. Tính các tỷ con số giác của góc B, trường đoản cú đó suy ra những tỷ con số giác của góc A.

Hướng dẫn:

– Áp dụng định lí Py-ta-go tính độ dài cạnh huyền AB.

– Tính tỉ con số giác của góc B theo định nghĩa tỉ con số giác của góc nhọn vào tam giác vuông:

– Áp dụng định lí tỉ con số giác của nhị góc phú nhau nhằm suy ra tỉ số lượng giác của góc A.

Xem thêm: Hạt Mướp Đắng Có Tác Dụng Gì ? 10 Lợi Ích Tuyệt Diệu Của Mướp Đắng

Định lí: Nếu α với β là hai góc prúc nhau (α + β = 90°) thì:

sin α = cos β; cos α = sin β;

tan α = cot β; cot α = tung β.

Giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:

AB =

*
 =
*
 = 1,5 (m).

A cùng B là nhì góc phú nhau (

*
+
*
= 90°) nên:

cos A = sin B =

*
= 0,6;

sin A = cos B = 

*
= 0,8;

cot A = chảy B = 

*
= 0,75;

tan A = cot B = 

*
= 1,3.

Bài 12 (tr. 76 SGK) Hãy viết các tỉ con số giác sau thành tỉ con số giác của những góc nhỏ hơn 45°:

sin60°, cos75°, sin52°30′, cot82°, tan80°.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí tỉ số lượng giác của nhị góc phụ nhau:

Định lí: Nếu α và β là nhì góc prúc nhau (α + β = 90°) thì:

sin α = cos β; cos α = sin β;

tan α = cot β; cot α = tan β.

Giải:

sin 60° = cos (90° – 60°) = cos 30°;

cos 75° = sin (90° – 75°) = sin 15°;

sin 52°30’ = cos 37°30’;

cot 82° = tan8°;

tung 80° = cot 10°.